二进制与 Python 数据存储原理

一、引言

计算机使用二进制存储数据，了解二进制有助于理解Python的数据类型和存储方式。虽然编程时不需要直接写二进制，但理解原理能让你写出更优秀的代码！

💡 核心思想：电脑只认识 0 和 1，所有文字、图片、视频最终都转换成 0 和 1 存储！

二、什么是二进制？

二进制是一种以2为基数的计数系统，只使用0和1两个数字。计算机内部的所有数据都以二进制形式存储。

十进制 vs 二进制对比

十进制(日常用)	二进制(电脑用)
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000

三、二进制与十进制转换（必学）

3.1 二进制转十进制（简单）

方法：每一位数字 × 2的幂次方，然后相加

# 例子 1：二进制 101 转十进制
101 = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ 
    = 1×4 + 0×2 + 1×1 
    = 4 + 0 + 1 
    = 5

# 例子 2：二进制 1101 转十进制
1101 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 
     = 8 + 4 + 0 + 1 
     = 13

# 例子 3：二进制 10101 转十进制
10101 = 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 
      = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 
      = 21

3.2 Python 代码实现转换

Python 内置了转换函数，不用手动算！

# 二进制转十进制
num1 = int("101", 2)
print(num1)  # 输出 5

num2 = int("1101", 2)
print(num2)  # 输出 13

num3 = int("10101", 2)
print(num3)  # 输出 21

3.3 十进制转二进制

方法：不断除以 2，记录余数，最后倒序排列

# Python 内置函数 bin() 可以直接转换
print(bin(5))   # 输出 0b101
print(bin(13))  # 输出 0b1101
print(bin(21))  # 输出 0b10101

# 去掉前面的 0b
print(bin(255)[2:])  # 输出 11111111

四、位（bit）与字节（Byte）

✅ **1 bit（位）**：最小单位，只能存 0 或 1
✅ **1 Byte（字节）**= 8 bits，是计算机基本存储单位
✅ **1 KB** = 1024 Bytes
✅ **1 MB** = 1024 KB
✅ **1 GB** = 1024 MB

五、Python 中的整数存储

Python 的整数以二进制形式存储，支持任意精度。

# 查看整数的二进制表示
print("5 的二进制:", bin(5))      # 0b101
print("255 的二进制:", bin(255))  # 0b11111111
print("1024 的二进制:", bin(1024)) # 0b10000000000

# 超大整数也没问题！Python 不害怕大数
big_num = 2 ** 100  # 2的100次方
print(big_num)
print(bin(big_num))

位运算案例（高级玩法）

位运算是直接操作二进制位，速度极快！

# 案例 1：判断奇偶
num = 17
print(num & 1)  # 1 是奇数，0 是偶数

# 案例 2：乘以 2 的快速方法
print(5 << 1)  # 10（左移1位 = ×2）
print(5 << 2)  # 20（左移2位 = ×4）

# 案例 3：除以 2 的快速方法
print(20 >> 1)  # 10（右移1位 = ÷2）
print(20 >> 2)  # 5（右移2位 = ÷4）

# 案例 4：两数交换（不需要第三变量）
a = 5
b = 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print("a =", a, "b =", b)  # a=3, b=5

六、字符与编码（UTF-8）

Python 的字符串以字节序列存储（使用 UTF-8 编码）。每个字符在电脑里也是数字！

# 字符转数字（Unicode编码）
print(ord('A'))  # 65
print(ord('a'))  # 97
print(ord('中')) # 20013

# 数字转回字符
print(chr(65))   # A
print(chr(97))   # a
print(chr(20013)) # 中

# 查看字符的 UTF-8 字节表示
print('中'.encode('utf-8'))  # b'\xe4\xb8\xad'
print('Python'.encode('utf-8')) # b'Python'

案例：简单加密解密

# 简单的加密：每个字符的编码 + 3
def encrypt(text):
    result = ""
    for char in text:
        result += chr(ord(char) + 3)
    return result

# 解密：每个字符的编码 - 3
def decrypt(text):
    result = ""
    for char in text:
        result += chr(ord(char) - 3)
    return result

# 测试
original = "Hello Python"
secret = encrypt(original)
print("原文:", original)
print("密文:", secret)
print("解密后:", decrypt(secret))

七、总结与练习

通过本章学习，你应该已经掌握了「二进制与 Python 数据存储原理」的相关知识。

课后练习题

# 1. 把以下二进制转十进制：
# 1100 → ?
# 1001 → ?
# 1111 → ?

# 2. 用 Python 代码验证
print(int("1100", 2))
print(int("1001", 2))

# 3. 把十进制 99、100、255 转二进制
print(bin(99))
print(bin(100))
print(bin(255))

建议多动手实践，加深理解！下一节我们学习 Python 开发工具的使用！

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